Question

sendo a={-2,-1,0,1,2} e b={-3,-2,-1,0,1,2,3} , verifique se existe uma função de a em b,; de forma que a lei da função seja y=2x+1​

Answer 1

A função é y=2x+1

Temos dois conjuntos, o conjunto A, e o conjunto B.

O conjunto A representa os valores que vamos substituir pelo x na função, vamos substituir todos, um de cada vez, e depois, pra saber se é uma função, vamos pegar os valores obtidos na substituição dos números do conjunto A na função, e verificar se esses números existem no conjunto B.

Para ser uma função, todo elemento de A precisa estar ligado a algum elemento de B.

Vamos começar, pegando cada elemento do conjunto A e substituindo no lugar do x da função:

Para x= -2

y= 2.(-2)+1

y= -4+1

y= -3, então quando o x, nessa função, estiver valendo -2, o y vai valer -3.

Para x=-1

y= 2x+1

y= 2.(-1)+1

y= -2+1

y=-1, quando o x valer -1, o y também vai valer -1.

Para x=0

y=2x+1

y= 2.0+ 1

y= 1, quando o x vale 0, o y vale 1.

Para x=1

y= 2x+1

y= 2. 1+1

y= 3, quando o x vale 1, o y vale 3.

Para x= 2

y= 2x+1

y= 2.2+1

y= 5, quando o x vale 2, o y vale 5.

Só pra não confundir, o . tá significando multiplicação.

Não existe uma função, pois um dos elementos de A ficou sem um correspondente em B.