Question

Sendo A= √17^2 + 240
e
B = √180+361 ,
calcule
√(A-B)-2

Answer 1

Radical Duplo

$\mathsf{\sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\dfrac{A+C}{2}}\pm\sqrt{\dfrac{A-C}{2}}\:onde\:C=\sqrt{{A}^{2}-B}}$

$\mathsf{A=\sqrt{{17}^{2}+240}=\sqrt{529}=23}$

$\mathsf{\sqrt{180+361}=\sqrt{541}}$

$\mathsf{\sqrt{(A-B)-2}}\\\mathsf{\sqrt{(23-\sqrt{541})-2}}\\\mathsf{\sqrt{21-\sqrt{541}}}$

A expressão anterior não pode ser escrita como soma de dois radicais pois

21²-541<0 portanto a resposta ficará indicada.