Question

Sendo a= 10-⁵ , b= 10-⁷ , c= 10⁶, determine:

A) a.b.c
B) a:b²

Answer 1

Resposta:

$a=10^{-5}\\b=10^{-7}\\c=10^6$

a) $abc$

$10^{-5}\cdot10^{-7}\cdot10^6$

Quando temos uma multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes:

$10^{(-5)+(-7)+(6)}=10^{-6}$

Quando temos um expoente negativo, trocamos o numerador da fração pelo denominador e invertemos o sinal do expoente:

$\dfrac{1}{10^6} =\dfrac{1}{1000000} =0.000001$

b) $a\div b^2$

$\dfrac{10^{-5}}{(10^{-7})^2}$

Quando temos um expoente fora de parenteses, multiplicamos ele pelo expoente dentro dos parenteses:

$\dfrac{10^{-5}}{10^{(-7)\cdot2}}=\dfrac{10^{-5}}{10^{-14}}$

Quando temos uma divisão de potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes:

$10^{(-6)-(-14)}=10^{(-6)+14}=10^{8}=100000000$