Question

sendo a=0 e r=2,calcule a soma do 16 primeiro termos dessa p.A

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gildeon, que é bem fácil.

Note que a soma dos "n" primeiros termos de uma PA é dada por:

Sn = (a1 + an)*n/2

Se a1 = 0 e r = 2, e pede-se a soma dos 16 primeiros termos dessa PA, então vamos logo calcular qual é o último termo (16º termo = an)), pois estamos querendo a soma dos 16 primeiros termos da PA).
Assim, aplicando a fórmula do termo geral, teremos:

an = a1 + (n-1)*r ---- substituindo-se "an" por "a16" (já que queremos o valor do 16º termo), substituindo-se "a1" por "0" (que é o primeiro termo da PA), substituindo-se "n" por "16" (já que estamos querendo o valor do 16º termo) e substituindo-se "r" por "2" (que é a razão da PA), teremos;

a16 = 0 + (16-1)*2
a16 = 0 + (15)*2 --- ou apenas
a16 = 15*2
a16 = 30 <--- Este é o valor do 16º termo (a16 = an).

Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula da soma, teremos:

S16 = (0 + 30)*16/2 ---- como "0+30=30" e 16/2 = 8, teremos:
S16 = (30)*8 ---- ou apenas:
S16 = 30*8
S16 = 240 <--- Esta é a resposta. Esta é a soma dos 16 primeiros termos da PA da sua questão.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.