Question

Sendo a=0,555...+0,111... e b=0,2+0,04 , então o valor do quociente b/a é: ( assinale a alternativa que apresenta a resposta correta, é necessário todos os cálculos para validar a questão )
a)25/9
b)3,6
c)17/5
d)0,36
e)0,34

Answer 1

Sendo a=0,555...+0,111... e b=0,2+0,04 , então o valor do quociente b/a é:
 ( assinale a alternativa que apresenta a resposta correta, é necessário todos os cálculos para validar a questão )

PRIMEIRO transformar DÍZIMA PERÓDICA em FRAÇÃO geratriz
0,555...
0,111...

 
                     x =   0,555...(10)multiplica
                 10x =   5,555...

10x = 5,555...
    x = 0,555... subtrai
--------------------------
   9x = 5,000...

9x =  5 
x = 5/9
assim
0,555... = 5/9

e

 
                     x   =   0,111... ( 10) multiplica
                 10x   =   1,111...

10x =  1,111...
    x =  0,111... subtrai
------------------------
  9x =  1,000..

9x = 1
x = 1/9

assim
 0.111... = 1/9

SEGUNDO
transformar NÚMERO DECIMAL em fração
b = 0,2 + 0,04
b = 0,24
b = 24/100

assim

a = 0,555... + 0,111...

        5           1
a = ------ + -------- (FRAÇÃO com denominador IGUAIS) basta SOMAR
        9           9
 
         5 + 1
a = ---------------
            9
 
          6
a = -------
          9

b = 0,2 + 0,04
b = 0,24
b = 24/100

                 24
               ------
b              100
---  = -------------------  mesmo que
a               6
              -------
                 9

  24     6
------ : -----  DIVISÃO de fração copia o 1º e INVERTE 2º multiplicando
100     9

24    9
----x-----
100  6

24x9
-------
100x6

216                     216 : 24              9
------ simplifica --------------------= -------  ou    0,36
600                     600 : 24            25