Question

sendo -5xCn, n-1 + Cn, n-3 = An, 3 Determine o valor de n ?

"."=multiplicação

Answer 1

Cn, n-1 = (n!)/[(n-1)! (n - n +  1)!] = [n.(n-1)!]/[(n-1)!1!]= n/1 = n

Cn , n-3 =
(n!)/ [(n-3)! (n - n + 3)!] = [n.(n-1).(n-2).(n-3)!]/(n - 3)!3! = (n² - n)(n - 2)/3!
(n³ - 3n² + 2n)/6

An, 3 = (n!)/(n - 3)! = [n.(n-1).(n-2).(n-3)!]/(n-3)! = n³ - 3n² + 2n

Agora temos:

-5n + (n³ - 3n² + 2n)/6 = n³ - 3n² + 2n

-11n + n³ - 3n² + 2n = 6n³ - 18n² +12n
-5n³ + 15n² - 21n = 0