Question

sendo (40,x,y,5.....) uma pg de razão q e (q,8-a,7/2,....) uma pa qual é o valor de a?​

Answer 1

$\boxed{\mathsf{r=a_{n}-a_{(n-1)}}}$

r = r

2(8 -a) = 7/2 +q

16 -2a = 7/2 +q

32 -7 -2q = 4a

(25 -2q)/4 = a → Com q encontramos a

$\boxed{\mathsf{q=\frac{a_{n}}{a_{(n-1)}}}}$

(I) x/40 = y/x ; (II) y/x = 5/y

x² = 40y ; y² = 5x ⇒ x = y²/5

(y²/5)² = 40y

y⁴ = 100/4 * 40y

y³ = 1000

y = ∛1000 ← Como é uma raiz cúbica, o sinal é conservado.

y = 10

Substituindo y

(40 , x , 10 , 5 , ...)

q = 5/10 = 1/2

Com q encontramos a

(25 -2(1/2))/4 = a

(25 -1)/4 = a

24/4 = a

6 = a

6