Question

Sendo 4 raiz quadrada de 2 a distancia entre os centros de duas circunferências de raios 1 e 5 , calcule o comprimento da corda comum às circunferências.

Answer 1

Oi Valdirene

fazendo um desenho observamos que 
temos um triângulo qualquer de lados  4√2 , 1 e 5
sendo sua altura a metade da corda solicitada: 

P = 4√2 + 1 + 5 = 6 + 4√2

p = P/2 = (3 + 2√2) 

área pela formula de Heron

A² = p*(p - a)*(p - b)*(p -c)
A² = (3 + 2√2)*(3 + 2√2 - 4√2)*(3 + 2√2 - 1)*(3 + 2√2 - 5) 

A² = 4

A = 2 

altura
h = 2A/4√2 
h = 2*2/4√2 = √2/2

corda 

c = 2*h = 2√2/2 = √2