Sendo = (4, 3, 0) = (– 2, – 3, 3), os pontos M e N dividem o segmento ̅̅̅̅ em três partes.
Sabendo que o ponto = (0, −1, 0), liga-se aos pontos A e B formando as retas PM e PN, determine o
ângulo formado entre elas.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Boa tarde Swadson
M = (4,3,0)
N = (-2, -3, 3)
P = (0, -1, 0)
u = PM = (4, 4, 0)
v = PN = (-2, -2, 3)
u.v = (-8 - 8 + 0) = -16
llull = √(4² + 4² + 0) = √(32) = 4√2
llvll = √(2² + 2² + 3) = √11
cos(α) = u.v/llull*llvll
cos(α) = -16/(4√22) = -4√22/22 = -2√22/11
α = 148.5°
M = (4,3,0)
N = (-2, -3, 3)
P = (0, -1, 0)
u = PM = (4, 4, 0)
v = PN = (-2, -2, 3)
u.v = (-8 - 8 + 0) = -16
llull = √(4² + 4² + 0) = √(32) = 4√2
llvll = √(2² + 2² + 3) = √11
cos(α) = u.v/llull*llvll
cos(α) = -16/(4√22) = -4√22/22 = -2√22/11
α = 148.5°
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