Question

Sendo 2 ^x = 8 ^ Y + 1 e 9 ^y = 3 ^x - 9 , calcule o valor de x + y

Answer 1

2^x = 8^y +1
9^y = 3^x -9

-3^x = -9 -9^y
2^x= 1 + 8^y

-1^x = -8 -1^y

Answer 2

Vamos lá:
2^x = 8^(y + 1)
8 = 2^3
2^x = (2^3)^(y + 1)
2^x = 2^3(y + 1)
x = 3(y + 1)
x = 3y + 3 (vamos guardar essa equação por enquanto...

9^y = 3^(x - 9)
9 = 3^2
(3^2)^y = 3^(x - 9)
3^2y = 3^(x - 9)
2y = x - 9

Agora, faremos um sistema de equações:

{2y = x - 9
{x = 3y + 3

Substituindo x por 3y + 3 na 1ª equação:

2y = x - 9
2y = 3y + 3 - 9
2y - 3y = -6
-y = -6
y = 6

Substituindo y por 6 na equação x = 3y + 3:

x = 3y + 3
x = 3.6 + 3
x = 18 + 3
x = 21

x + y = 21 + 6 = 27

Espero ter ajudado