Question

Sendo ㏒₂ a = x , então ㏒₈ a em função de x é igual a:

a)3/x

b)3x

c)3 + x

d)x/3

e)x³

Answer 1

Olá Malu,

o valor do logaritmo $\mathsf{log_8(a)}$,  que está na base 8, pode

ser passado para a base 2, usando a P.M.B. (propriedade de mudança de base de log)

$\mathsf{log_y(x)~para~uma~certa~base~n\Rightarrow \dfrac{log_n(x)}{log_n(y)} }$

.........................

$\mathsf{log_8(a)= \dfrac{log_2(a)}{log_2(8)} }\\\\\\ \mathsf{log_8(a)= \dfrac{x}{log_2(8)} }$

Feito isso, use a definição de logaritmos, onde $\mathsf{log_2(8)=3,~pois~2^3=8}$

$\Large\boxed{\mathsf{log_8(x)= \dfrac{x}{3},~ALTERNATIVA~D }}$

Tenha ótimos estudos ;D