Question

sendo 2+4+6+...+×=255 calcule o valor de × sabendo que as parcelas estão em progressão aritmética

Answer 1

Se considerarmos que x faz parte da PA, o problema nao tem solucao uma ve que a razao eh 2 e numeros pares nao somam um numero impar, porem se x nao for parte da PA, podemos deixa-lo em funcao do numero de termos da PA:

$S_n=255-x\\\\a_1=2\\\\r=2\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\a_n=2n\\\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\S_n=n^2+n\\\\x=255-n^2-n$