Question

sendo 2/3 da medida de um ângulo com a medida do seu complemento obtemos 74 graus Quanto mede esse ângulo

Answer 1

Olá.

$\dfrac{2x}{3}+(90^{\circ}-x)=74$
$\dfrac{2x+3\cdot90^{\circ}-3\cdot x}{3}=74^{\circ}$
$\dfrac{2x+270^{\circ}-3x}{3}=74^{\circ}$
$2x+270^{\circ}-3x=74^{\circ}\cdot3$
$2x+270^{\circ}-3x=222^{\circ}$
$2x-3x=222^{\circ}-270^{\circ}$
$-x=-48^{\circ}\cdot(-1)$
$\boxed{x=48^{\circ}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.

Answer 2

O complemento de um ângulo é quanto falta para que este ângulo chegue em 90º.
Por ex: 
O complemento de 20º é o 70º, pois:
90º - 70º = 20º
O complemento de 50º é 40º, pois:
90º - 40º = 50º

Sendo assim, o complemento de um ângulo x será:
90º - x

O exercício disse que a soma de 2/3 da medida de determinado ângulo x com o seu complemento vale 74º, sendo assim:

$\frac{2}{3} x + (90^{0} -x) = 74^{0}$
$\frac{2}{3}x - x = 74^{0} - 90^{0}$
$\frac{2x - 3x}{3} = -16^{0}$
$\frac{- x}{3} = -16^{0}$
$-x = -16^{0} .3$
$x = 48^{0}$