Question

Sendo ㏒ 2 = 0,3 e ㏒ 3 = 0,48, determine os valores de:
a) ㏒ 3,6
b) ㏒ 5
c) $log_{2}$ 3
d) $log_{3}$ 12

Com resolução por favor :D

Answer 1

a) $log3,6$

$log3,6 = log \frac{36}{10} = log \frac{2^2*3^2}{10} \\\\ 2*log2+2*log3-log10 \\ 2*0,3+2*0,48 - 1 \\ 0,6+0,96-1= 0,56$

b) $log5$

$log5 = log \frac{10}{2} = log10-log2 = 1-0,3 = 0,7$

c) $log_23$

$log_23 = \frac{log3}{log2} = \frac{0,48}{0,3} = 1,6$

d) $log_312$

$log_312 = \frac{log12}{log3} = \frac{log2^2*3}{log3}= \frac{2*log2+log3}{log3} \\ \\ \frac{2*0,3+0,48}{0,48} = \frac{0,6 + 0,48}{0,48} = \frac{1,08}{0,48} = 2,25$