Question

Sendo 1980 a soma dos ângulos internos de um polígono convexo, então quantas diagonais esse polígono possui?

Answer 1

1° precisamos descobrir quantos lados o polígono tem, pela fórmula:
Si=(n-2)*180
1980=(n-2)*180
podemos dividir as parcelas por 180:
11=n-2
n=11+2
n=13

Agora já podemos calcular o número de diagonais por:
d=n(n-3)/2
d=13*10/2 (÷2)
d=13*5
d=65
65 diagonais!