Question

Sendo 15° = 45°-30° calcule o valor de cos 15° ???

Answer 1

mos lá:
cos (a – b) = cos a * cos b + sen a * sen b 

cos 15º = cos (45º – 30º) = cos 45º * cos 30º + sen 45º * sen 30º 

cos  15º = cos (45°-30°) = √2 /2 * √3/2 + √2/2 * 1/2

cos 15° = √6 /4 + √2/2

cos15º = (√6 + √2) / 4

Answer 2

O valor de cos(15) é √6/4 + √2/4.

Como o próprio enunciado cita, podemos escrever o número 15 como a subtração 45 - 30.

Então, para determinarmos o valor do cosseno de 15º, utilizaremos o cosseno da diferença.

O cosseno da diferença é definido da seguinte forma:

• cos(a - b) = cos(a).cos(b) + sen(a).sen(b).

No caso, temos que considerar a = 45 e b = 30. Dito isso, obtemos:

cos(45 - 30) = cos(45).cos(30) + sen(45).sen(30).

É importante lembrarmos que sen(30) = 1/2, cos(30) = √3/2 e sen(45) = cos(45) = √2/2.

Substituindo esses valores na soma acima, encontramos o seguinte resultado:

cos(15) = √2/2.√3/2 + √2/2.1/2

cos(15) = √6/4 + √2/4.

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