Question

Sendo 15 e 7, respectivamente, a soma e o produto das raizes da equação 3x ao quadrado+bx-c=0. O valor de b-c é:
(a) -68
(b) -45
(c) -24
(d) -16

Answer 1

Seja a equação:

$3x^2+bx-c=0$

Sabe-se que a soma é: $S=\frac{-b}{a}=\frac{-b}{3}=15\rightarrow b=-45$

Sabe-se que o valor do produto é: $P=\frac{c}{a}=\frac{-c}{3}=7\rightarrow c=-21$

Assim b - c = -45 - (-21) = -24  

ALTERNATIVA C

Answer 2

O valor de b - c é c) -24.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

A soma das raízes da equação do segundo grau é dada pela razão -b/a e o produto das raízes é dado pela razão c/a, então:

x₁ + x₂ = 15

x₁·x₂ = 7

Seja a equação 3x² + bx - c, com a = 3, temos:

3x² + bx - c = 0

x² + (b/3)x - c/3 = 0

Neste caso, temos a = 1, b = b/3 e c = -c/3, então:

x₁ + x₂ = -b/a = -b/3 = 15

x₁·x₂ = c/a = -c/3 = 7

Encontramos então b = -45 e c = -21, portanto, b - c resulta em -24.

Resposta: C

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