Sendo 10 a distância entre os pontos A (2, y) e B ( -4 , 3) e sabendo que o ponto A pertence ao 4° quadrante, calcule a ordenada y do ponto A
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d = 10
10 = √(-4-2)² + (3+y)²
10 = √(-6)² + 9 +6y + y²
10 = √36 + 9 +6y +y²
10² = (√y²+ 6y + 45)²
100 = y²+- 6y + 45
y² + 6y - 55 = 0
y = - 6 +- √6² - 4.1.(-55)
2.1
y = - 6 +- √36 + 220
2
y = - 6 +- √256
2
y = - 6 +- 16
2
y 1 = - 6 + 16 ⇒y1 = 5
2
y2 = - 6 - 10 ⇒ y2 = - 8
2
Como o ponto A ∈ 4° quadrante, então y = -8
10 = √(-4-2)² + (3+y)²
10 = √(-6)² + 9 +6y + y²
10 = √36 + 9 +6y +y²
10² = (√y²+ 6y + 45)²
100 = y²+- 6y + 45
y² + 6y - 55 = 0
y = - 6 +- √6² - 4.1.(-55)
2.1
y = - 6 +- √36 + 220
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y = - 6 +- √256
2
y = - 6 +- 16
2
y 1 = - 6 + 16 ⇒y1 = 5
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y2 = - 6 - 10 ⇒ y2 = - 8
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Como o ponto A ∈ 4° quadrante, então y = -8
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