Question

Sendo 1 o valor da abscissa do ponto mínimo da função quadrática definida por y = x2 + (3 m – 1) x + 3, quanto vale m?

Answer 1

O valor de m é igual a -1/3. Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Função Quadrática

Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:

f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0

Os números a, b, e c são os coeficientes da função.

Sendo a função dada:

f(x) = x² + (3m - 1)x + 3

Os coeficientes da função são:

• a = 1

• b = 3m - 1

• c = 3

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Assim, sabendo que a abscissa do vértice vale 1, podemos determinar o valor de m substituindo os coeficientes da função:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

1 = -(3m - 1)/(2⋅1)

1 = -(3m - 1)/2

2 = -3m + 1

-3m = 1

m = -1/3

O valor de m é igual a -1/3.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

brainly.com.br/tarefa/22994893

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