Question

(Senai - SP) 
Para atravessar um rio, cujas margens são paralelas, um barco parte do ponto A, na direção do ponto B, de acordo com a figura (no anexo).
A direção de deslocamento do barco forma um ângulo a com uma das margens. Qual é, aproximadamente, a distância AB em metros, percorrida pelo barco?
(dados: sen a = 0,7; cos a = 0,64; tg a = 1,17) 
a) 63
b) 76
c) 107
d) 128
e) 140

A resposta é alternativa D. Já tentei várias vezes, mas não consigo chegar no resultado. Se alguém puder me ajudar, serei muito grato e marcarei como a melhor resposta. Valeu!

Answer 1

Utilize a relação seno:

$\text{sen}~a=\dfrac{\text{Cateto oposto}}{\text{Hipotenusa}}$

Neste caso:

$\text{sen}~a=\dfrac{90}{AB}$

$0,7=\dfrac{90}{AB}~~\Rightarrow~~0,7AB=90~~\Rightarrow~~AB=\dfrac{90}{0,7}$

$\boxed{AB\approx128}$

$\textbf{Alternativa D}$