Question

(SENAI) CGE 2183 - Para estudar as razões trigonométricas, um estudante construiu um triângulo retângulo, cuja
hipotenusa media 3 cm e um dos catetos media 1 cm. Nessas condições, qual é o cosseno do ângulo
oposto ao menor lado?

a. √2/2.
b. √2/3.
c. √2/4.
d. 2√2/3.
e. 3√4.

Resposta: Letra D

Answer 1

Vamos lá...

Como o triangulo é retangulo, iremos usar o teorema de pitágoras para achar o outro lado que denominei de "x"

Ficando:

h² = a² + b²

3² = 1² + x²

9 = 1 + x²

x² = 8

x = √8

x = √2³

x = 2√2

(Obs: 2x2x2 = 8, então 8 pode ser escrito como 2³)

Assim que temos todos os lados fica facil de achar o menor, evidente que o cateto que mede 1 cm. O ângulo oposto a 1 cm vamos chamar de α

O cosseno é igual a cateto adjacente sobre hipotenusa.

Ficando:

cos α = cat adj/ hip

cos α = 2√2 /3

Espero que tenha ajudado qualquer duvida fique a vontade para perguntar.