Question

sen330 + sen450 -2sen300

Answer 1

 Para resolver este problema, é preciso realizar a redução ao primeiro quadrante.
 Para isso, indentificamos de que quadrante é o angulo em questão.
330º e 300º pertencem ao quarto quadrante, para reduzi-los basta diminuir o valor deles de 360º

360º-330º = 30º
360º-300º = 60º

 Quanto ao 450º, o problema é outro, vê-se que o ângulo ultrapassa o valor de 360º, isso significa que elçe deu mais do que uma volta. Para saber aonde ele parou basta dividir 450º por 360º

450º/360º=1,25

Temos então que ele deu uma volta e mais 1/4 de uma volta, o que corresponde a 90º. Ou seja, o valor do angulo 450º é o mesmo que o de 90º

Agora que temos todos os angulos certinhos, basta realizar a conta:

-sen30º + sen90º -2*(-sen60º)

$-\frac{1}{2} + 1 -2* (-\frac{ \sqrt{3} }{2} })\\ \frac{1}{2} +\sqrt{3} \\ \frac{1+2 \sqrt{3}}{2}$

Answer 2

330° está no quarto quadrante, seno negativo.
450° = 450° - 360° = 90°
300° está no quarto quadrante seno negativo.

sen330° + sen450° - 2sen300° =
 
-sen(360° - 330°) + sen90° - 2[-sen(360° - 300°)] =

-(sen30°) + se90° -2(-sen60°) = -1/2 + 1 +2.√3/2 = -1/2 + 1 + √3 = 1/2 + √3