Question

sen x: raiz de 2/2 e x pertecente a ] o, pi/2[

a) cosx
b)tgx
c) cossec
d) sec x
e) cotg?

me ajudem pfvrrr

Answer 1

Sabemos que:
sin(x) = √2/2

A partir disso, podemos calcular seu cosseno, com a relação fundamental da trigonometria.

sin²(x) + cos²(x) = 1
(√2/2)² + cos²(x) = 1
2/4 + cos²(x) = 1
cos²(x) = 1 - (1/2)
cos(x) = ±√1/2
cos(x) = ±1/√2
(multiplicando por √2 em cima e em baixo)
cos(x) = ± √2/2

Como o ângulo x está no primeiro quadrante (entre 0 e π/2 radianos), o cos(x) terá valor positivo. Logo:

sin(x) = √2/2
cos(x) = √2/2

Portanto:

sin(x) = cos(x)

Resposta = Alternativa A.

Answer 2

você tem que substituir o sen X na formula: sen^X + cos^X = 1
(raiz de 2/2)^2 + cos^X = 1
2/4 + cos^X = 1
cos^X = 1 - 2/4
cos^X = 2/4
cos x= raiz de 2/4
cos X = raiz de 2 sobre 2

tg X = sen x/cos X
tg X = 1

sec X é o inverso do Cos X
2/raiz 2 racionalizando fica raiz de 2

cossec X é o inverso do sen X
2/raízes racionalizando fica raiz de 2

cotg X é o inverso da tg X
cotg X = 1