Question

sen(x)=cos(2x)  dom [0, π]

Answer 1

Veja que, de acordo com as fórmulas de duplicação de arcos:
$cos(2x)=cos^2x-sen^2x$
Substituindo na igualdade:
$senx=cos^2x-sen^2x$
Lembrar que da relação fundamental da trigonometria temos:
$cos^2x=1-sen^2x$
Substituindo na equação:
$senx=1-sen^2x-sen^2x \\ senx=1-2sen^2x \\ 2sen^2x+senx-1=0$
Fazendo:
$senx=y$
$2y^2+y-1=0$
As soluções desta equação são -1 e 1/2
Sendo 0<=x<=π
senx=-1 -> x=180º   ou    senx = 1/2 -> x=30º