Question

sen x = 3/5 e x pertence ao 1° quadrante então valor de tg( 2x)=
meu resultado esta dando 27/4

Answer 1

Resposta:

Em meus cálculos cheguei a $\frac{24}{7}$

Explicação passo-a-passo:

Relembrando as propriedades de trigonometria:

->  $sen^{2} x + cos^{2} x=1$

->  $tg2x= \frac{2.tgx}{1-tg^2x}$

Vamos aos cálculos:

$cos^2x=1-(\frac{3}{5} )^2$  =  $cos^2x=\frac{25-9}{25}$  =  $cosx=\frac{4}{5}$

$tgx=\frac{\frac{3}{5} }{\frac{4}{5}}$   = $tgx=\frac{3}{4}$

$tg2x= \frac{2.\frac{3}{4} }{1- \frac{9}{16} }$  =  $tg2x= \frac{\frac{6}{4}}{\frac{7}{16}}$  =  $tg2x= \frac{16.6}{4.7}$      *É possível simplificar 16 e 4

$tg2x=\frac{6.4}{7} = \frac{24}{7}$

Espero ter ajudado! Abraços.