Question

SEN 8π/3 – COS 5π/ TG 13π/6

Answer 1

ola! primeira ideia que vc tem que ter fixa na mente é sobre "pi", dentro do mundo da trigonometria ele tem valor de 180 graus, digo isso pois fora da trigonometria seu valor e aproximado de 3,141592...... e isso confunde muito certo! logo nosso primeiro ato será converter os valores de "pi" para numeros!
8pi/3= 8 . 180/3=480
5pi= 5 . 180 = 900
13pi/6= 13 . 180/6= 390
sendo assim podemos dizer que chegamos a valores numericos:

sen480 -cos900 / tg 390
poxa mas eu não sei quanto é seno de 480! calma, tem um truque para diminuir este valor, todo valor que passa de 360 graus pode ser minimizado, mas como?
dividindo o valor por 360;
se eu dividir 480/360 terei 1 com resto 120 certo? é este resto que é o angulo equivalente ao de 480; logo, sen480=sen120
usando este conceito teremos nos outros casos:
900/360 terei 2 com resto 180
390/360 terei 1 com resto 30
assim posso reescrever esta expressão assim (sen120 - cos 180)/ tg30
neste ponto vc tera que analisar os sinais que ficarão sen120 é positivo, cos180 é negativo e tg30 positivo
substituindo os valores com os sinais teremos
sen120 - cos 180 / tg30
raiz3/2 - (-1) / raiz3/3
segue calculo por foto