Question

Sen = 2/3 calcular cos e tang

Answer 1

Resposta:

$cos\alpha = \sqrt{5}$

$Tg \alpha = \frac{3\sqrt{5} }{10}$

Explicação passo a passo:

→ Relação Fundamental da Trigonometria:

sen²α + cos²α = 1

→ Como temos o seno, podemos usá-lo nessa fórmula para descobrirmos o cosseno.

$(\frac{2}{3} )^{2} + cos ^{2}\alpha = 1$

$\frac{4}{9} + cos^{2} \alpha = 1$

$cos^{2} \alpha = 1 - \frac{4}{9}$

$cos^{2} \alpha = \frac{9-4}{9} = 5$

$cos\alpha = \sqrt{5}$

→ Agora que achamos o cosseno, podemos achar a tangente:

$Tg\alpha = \frac{\frac{2}{3} }{\sqrt{5} }$

$Tg\alpha =\frac{3}{2}\ X \frac{1}{\sqrt{5} }$

$Tg\alpha = \frac{3}{2\sqrt{5} }$

$Tg\alpha = \frac{3}{2\sqrt{5} } \ X \ \frac{2\sqrt{5} }{2\sqrt{5} }$

$Tg \alpha = \frac{6\sqrt{5} }{20}$

$Tg \alpha = \frac{3\sqrt{5} }{10}$