Question

Sempre é bom ajudar o proximo não é, então me ajudem com essa questão rsrsrsrs

Answer 1

Olá!
  
a)

$\lim_{x \to 2} (x^2+3x+5) = (2)^2+3\cdot (2) + 5 = 4+6+5 = 15 \\ \\ b) \lim_{x \to 3}{\dfrac{x-5}{x^3-7}}= \dfrac{(3)-5}{(3)^3-7} = \dfrac{-2}{20} = -\dfrac{1}{10} \\ \\ \\ c) \lim_{x \to 3}{\dfrac{x^2-1}{x-1}} = \dfrac{(3)^2-1}{(3)-1}= \dfrac{8}{2} = 4 \\ \\ \\ d) \lim_{x \to 1}{\dfrac{x^2-1}{x-1}} =$$\lim_{x \to 1}{\dfrac{(x-1)(x+1)}{(x-1)}} = \lim_{x \to 1}{(x+1)} = (1)+1 = 2 \\ \\ \\ e) \lim_{x \to 1}{f(x)} = lim_{x\to 1}{\dfrac{x^2-1}{x-1}} = 2$
$f)\lim_{x\to 3}{\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{3}}{x-3}} = \lim_{x\to 3} {\dfrac{(\sqrt{x}-\sqrt{3})\cdot (\sqrt{x} + \sqrt{3})}{(x-3)\cdot (\sqrt{x}+\sqrt{3})}} = \\ \\ \\ \lim_{x\to 3}{\dfrac{(x-3)} {(x-3)\cdot (\sqrt{x}+\sqrt{3})}} = \lim_{x\to 3}{\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{3}}} = \\ \\ \\ = \dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{3}} = \dfrac{1}{2\sqrt{3}} = \dfrac{\sqrt{3}}{6}$


Bons estudos!