Question

semáforos inteligentes ajudam no transito de grandes cidades, pois além de possuírem regulagem de tempo, também informam ao motorista o momento exato em que o cruzamento será liberado ou fechado, evitando acidentes. Um desses semáforos funciona com cinco lâmpadas verdes e cinco vermelhas .
Quando todas as lâmpadas verdes estão acesas, o trânsito é liberado, sendo que a cada 10s uma delas se apaga . Quando a última lâmpada verde se apaga, instantaneamente as cinco vermelhas se acendem , bloqueando o trânsito. A respeito de tal semáforo, considere as três situações apresentadas abaixo e julgue como certo ou errado .

1- um motorista que trafega a uma velocidade constante de 36 km/h avista o semáforo no exato momento em que a primeira lâmpada verde se apaga. Se ele estiver a 100 m do semáforo, conseguirá ultrapassar o cruzamento antes de as lâmpadas vermelhas se acenderem.

2- se um motorista que trafega a velocidade constante de 36km/h, no exato momento em que vê a quarta lâmpada verde se pagar, imprimir uma aceleração constante de 2m/s ao quadrado ao seu carro, conseguirá passar pelo cruzamento antes que a primeira lâmpada vermelha se acenda, pois está a 400m do semáforo .

3- se um motorista que trafega a velocidade constante de 36km/h perceber, a 25 m de distancia do semáforo, que as lâmpadas vermelhas estão acesas, ele terá de imprimir uma desaceleracao constante minima de 2m/s ao quadrado para que o carro pare até o semáforo

Por favor explicar com cálculos

Answer 1

1) Correta

2) Errada

3) Correta

1) Para transformar a velocidade de km/h para m/s, dividimos o valor por 3,6-

V = 36 km/h = 10 m/s

A velocidade média está relacionada ao espaço percorrido em um determinado intervalo de tempo -

V = ΔS/Δt

10 = 100/Δt

Δt = 10 segundos

Correta. Ele conseguirá passar pois são cinco lâmpadas verdes, dando a ele um total de 50 segundos para passar.

2) Utilizando a função horária do movimento uniformemente variado -

S = So + Vot + 1/2at²

400 = 10t + t²

t² + 10t - 400 = 0

t = 15 segundos

Falsa. Ele não conseguirá pois teria apenas os 10 segundos da última lâmpada verde.

3) Utilizando a Equação de Torricelli-

V² = Vo² - 2aΔS

0² = 10² - 2a(25)

50a = 100

a = 2 m/s²

Correta