Question

SEM ZOAR OU SERÁ DENUNCIADO! E POR FAVOR LEIA AS OBSERVAÇÕES.

A produção de peças em uma indústria tem um custo fixo de RS 800,00 mais um custo variável de RS 3,00 por cada peça produzida. Então podemos dizer que a função afim que representa o custo de produção Y em função do número de peça X é:


a) y = 803. x

b) y = 800 - 3. x

c) y = x - 800

d) y = 800. x

e) y = 3x + 800


OBS 1: Eu estudo no 9 ano do ensino fundamental 2 e provavelmente a forma de resolução desta questão não será a mesma do ensino médio ou do ano anterior.

Obs 2: Esta prova é SUPER importante pra mim pois por ela eu irei passar de ano,então sem zoar,eu peço.​

Answer 1

Olá,

De posse das suas observações, vou resolver sua questões por conhecimentos básicos ou "superiores", apesar que na prática isso não existe, qualquer aluno do ensino básico pode ter acesso ao que é ensinado em nível mais avançado.

Primeira forma de resolver ("Conhecimentos mais básicos")

Você quer uma função y = f (x), essa função é do primeiro grau.

Então, você deve saber que ela se expressa da seguinte forma:

$y = f(x) = ax + b$

O y depende da variação de x. O coeficiente b ocorre quando o x é zero.

Para nosso exemplo, o custo (y) será b quando não se produz nenhuma peça. Mas, pela questão, o custo quando não se produz nenhuma peça é 800, então, b = 800.

Por outro lado, para cada peça produzida, o custo sofre um aumento de 3,00.

Veja:

Produzir 1 peça, o custo sofre acréscimo de 1(3) = 3;

Produzir 2 peças, o custo sofre acréscimo de 2(3) = 6;

Produzir 3 peças, o custo sofre acréscimo de 3(3) = 9;

.

.

.

Produzir x peças, o custo sofre acréscimo de 3(x) = 3x.

Comparando isso com nossa função acima, observamos que o a = 3.

Como isso, juntando a e b, temos a função que procuramos:

$y = 3x + 800$

Resposta: Opção e)

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Segunda forma de resolver ("Mais específica à natureza da questão")

Apenas a título de ilustração, vamos resolver utilizando conhecimentos de Economia (especificamente, Teoria dos Custos em Microeconomia).

Sabemos que o custo fixo é dado por:

$CF = 800$

Já o custo variável é função da quantidade produzida:

$CV = f(x)$

Ou seja,

$CV = ax$

Nesse caso:

$CV = 3x$

O custo total é dado por:

$C(x) = CV(x) + CF$

$C(x) = 3x + 800$

Obtemos a mesma função.