Sem utilizar o número 9, Joana escreveu todos os números de três algarismos diferentes nos quais o algarismo do meio é maior do que os outros dois. Por exemplo, Joana escreveu 243, não escreveu 464, nem 123.
3.1 Quantos são os números que Joana escreveu com o algarismo do meio igual a 3?
1 ponto
3
4
5
6
3.2 Quantos números Joana escreveu com o algarismo do meio igual a 7? *
1 ponto
36
49
64
25
3.3 Se Joana pudesse utilizar o número 9, quantos números a mais ela poderia escrever, mantendo todas as outras regras? *
1 ponto
36
49
64
25
3.4 Quantos números de 3 algarismos com o número 2 no meio, Joana não escreveu? *
1 ponto
99
79
19
89
3.5 Quantos números Joana escreveu ao todo? *
1 ponto
139
140
141
142
ME AJUDEM POR FAVORRR
Soluções para a tarefa
Resposta: para saber essa questão é preciso de lógica.
3.1 = 4
3.2 = 36
3.3 = 64
3.4 = 99
3.5 = (essa eu não sei, mas se souber por favor me fala)
(Nao tenho certeza se essas respostas são corretas)
Explicação passo a passo:
Como é de 3 algarismos começa por 100
Então é bom procurar uma tabela de números que começe por 100 e termine no 999.
Algumas questões não apresentam a alternativa correta entre as opções dadas no enunciado, pois o resultado diverge. Parece ter havido um erro na sua formulação.
3.1) Joana escreveu 6 números com o algarismo do meio igual a 3.
Sabendo que no número de 3 algarismos diferentes que Joana escreveu, o algarismo do meio deve ser o três, então temos:
_ 3 _
Dessa forma, os algarismos nas suas laterais só podem ser o 0, 1 ou 2, já que são menores que o número central. Então as únicas opções são:
031, 130, 032, 230, 132 e 231.
3.2) Joana escreveu 42 números com o algarismo do meio igual a 7.
Como o algarismo das laterais deve ser menor que 7, existem 7 possibilidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
Já que os números não podem se repetir, temos:
_ 7 _ ---> 7 x 1 x 6 = 42 números
Conjunto de possibilidades = {071 - 072 - 073 - 074 - 075 - 076 - 170 - 172 - 173 - 174 - 175 - 176 - 270 - 271 - 273 - 274 - 275 - 276 - 370 - 371 - 372 - 374 - 375 - 376 - 470 - 471 - 472 - 473 - 475 - 476 - 570 - 571 - 572 - 573 - 574 - 576 - 670 - 671 - 672 - 673 - 674 - 675}
3.3) Utilizando o número 9, Joana poderia escrever 72 números a mais, mantendo as mesmas regras.
Possibilidades: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 = 9 possibilidades
_ 9 _ ---> 9 x 1 x 8 = 72 números
3.4) Joana não escreveu 98 números com o número 2 no meio, pois ela retirou os números que não satisfaziam as regras.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 = 10 possibilidades
_ 2 _ ---> 10 x 1 x 10 = 100 possibilidades
Como ela escreveu apenas os números 021 e 120, então ela não escreveu 98 números.
3.5) Joana escreveu 168 números ao todo.
algarismo 2 no meio ---> 2 x 1 x 1 = 2
algarismo 3 no meio ---> 3 x 1 x 2 = 6
algarismo 4 no meio ---> 4 x 1 x 3 = 12
algarismo 5 no meio ---> 5 x 1 x 4 = 20
algarismo 6 no meio ---> 6 x 1 x 5 = 30
algarismo 7 no meio ---> 7 x 1 x 6 = 42
algarismo 8 no meio ---> 8 x 1 x 7 = 56
Somando: 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 = 168 números
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