Question

Sem utilizar o método da chave,determine o resto da divisão de P(X) por H(X):

P(X)=X^4-2X^3-3X^2-2X-15 ; H(X)=X+1

Answer 1

 Encontramos o resto da divisão fazendo $h(x)=0$ e substituindo o valor de "x" em $P(x)=0$

Segue,

$h(x)=0\\x+1=0\\\boxed{x=-1}$

 Por fim,

$P(x)=x^4-2x^3-3x^2-2x-15\\P(-1)=(-1)^4-2\cdot(-1)^3-3\cdot(-1)^2-2\cdot(-1)-15\\P(-1)=1+2-3+2-15\\\boxed{\boxed{P(-1)=-13}}$