Sem usar o algarismo 0, Coralina escreveu todos os numeros de três algarismos diferente nos quais o algarismo do meio é maior do que os outros dois. por exemplo, carolina escreveu 241, mas não escreveu 570, nem 464, nem 123. Quais são os numeros que carolina escreveu com o algarismo do meio igual a 3 ? quantos números Carolina escreveu com o algarismo do meio igual a 7? Quantos números Carolina escreveu ao todo?
Soluções para a tarefa
7,= 172,173, 174, 175, 176, 271, 273, 274, 275, 276, 371, 372, 374, 375, 376, 471, 472, 473, 475, 476, 571, 572, 573, 574, 576, 671, 672, 673, 674, 675.
Resposta : Ao todo ela escreveu 32 número
Resposta:
a) Se o algarismo 3 está no meio, há apenas dois números que Carolina poderá escrever: 132 e 231.
b) Com o algarismo 7 no meio há 6 possibilidades de algarismos para a ordem da centena (1, 2, 3, 4, 5 ou 6) e apenas 5 possibilidades para a ordem das unidades, pois os algarismos não podem se repetir. Portanto, Carolina escreveu 6 x 5 = 30 números em sua lista tendo o algarismo 7 na ordem das dezenas.
c) Pela exigência do enunciado, não é possível que os algarismos 0, 1 e 2 estejam na ordem das dezenas. Vamos analisar cada possibilidade para o algarismo da dezena:
- O algarismo da dezena é 3: há duas possibilidades para uma das casas (centena ou unidade) e 1 possibilidade para outra. Logo, haverá 2 x 1 = 2 números na lista com o algarismo 3 no meio.
- O algarismo 4 está no meio: 3 x 2 = 6 números na lista.
- O algarismo 5 está no meio: 4 x 3 = 12 números na lista.
- O algarismo 6 está no meio: 5 x 4 = 20 números na lista.
- O algarismo 7 está no meio: 6 x 5 = 30 números na lista.
- O algarismo 8 está no meio: 7 x 6 = 42 números na lista.
- O algarismo 9 está no meio: 8 x 7 = 56 números na lista.
Portanto, a lista de Carolina tem 2 + 6 + 12 + 20 + 30 + 42 + 56 = 168 números.
HABILIDADES
A questão avalia a habilidade do aluno em interpretar e desenvolver estratégias para resolver problemas, bem como utilizar o princípio multiplicativo em algumas situações de contagem. Essas habilidades se alinham à BNCC em: (EF08MA03) Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Explicação passo a passo:
gabarito plurall