Question

Sem resolver as equações, verifique se elas têm duas
raízes reais e iguais, duas raízes reais e diferentes ou não
têm raízes reais.
A) x² - 15x + 26 = 0
B) 25x² + 10x + 1 = 0
C) 2x²- 4x + 4 = 0
OBS: CALCULE O DISCRIMINANTE DELTA

Answer 1

Resposta:

Se Δ < 0 (não tem raízes, para os números reais)

Se Δ = 0 (uma única raiz)

Se Δ > 0 (duas raízes)

a)

3x² - 9x - 21 = 0 (:3)

x² - 3x - 7 = 0

a = 1; b = - 3; c = - 7

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4.1.(-7)

Δ = 9 + 28

Δ = 37   (Δ>0, temos 2 raízes)

x = - b +/- √Δ = - (-3) +/- √37

         2a               2.1

x' = 3 + √37

        2

x" = 3 - √37

          2

b)

9x² - 6x + 1 = 0

a = 9; b = - 6; c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4.9.1

Δ = 36 - 36

Δ = 0 (uma única raiz)

x = - b +/- √Δ = - (-6) +/- 0

           2a            2.9

x" = x" =  6  (:6) =   1

             18  (:6)     3

x = 1

     3

***********************************************

c)

x² + 4x + 5 = 0

a = 1; b = 4; c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = 4² - 4.1.5

Δ = 16 - 20

Δ = - 4 (não há raízes para os números reais)

______________________________________________

d)

(x - 1).(2x + 3) = 0

2x² + 3x - 2x - 3 = 0

2x² + x - 3 = 0

a = 2; b = 1; c = - 3

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4.2.(-3)

Δ = 1 - 8.(-3)

Δ = 1 + 24

Δ = 25 (temos 2 raízes)

x = - b +/- √Δ = - 1 +/- √25    

         2a               2.2

x = - 1 + 5 = 4/4 = 1

         4

x = - 1 - 5 = - 6 (:2)  =  - 3    

         4       4    (:2)       2

x = 1 e x = - 3

                   2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a resposta estar correta já fiz essa atividade