Question

Sem resolver as equaçoes, verifique as se elas têm duas raízes reais e iguais , duas raizes reais e diferentes ou não têm raizes reais.
A 3x elevado a dois -9-21=0
B 9x elevado a dois-6×+1=0
C x elevado a dois +4×+5=0
D (x-1). (2×+3)=0

Answer 1

Não precisa resolver a equação, existe uma regra que é a seguinte:
Δ > 0 --> Raizes reais e distintas
Δ = 0 --> raizes reais e iguais
Δ < 0 --> Não possui raizes reais

Δ = b²-4ac

A: Δ = (-9)²-4.3.-21 --> Δ = 81 + 252 --> Δ > 0 então possui raizes reais e distintas

B: Δ = (-6)²-4.9.1 --> Δ = 36 - 36 --> Δ = 0 então raizes reais e iguais

C: Δ = (4)²-4.1.5 -->Δ = 16 - 20 --> Δ < 0 então não existe raizes reais

D: (x-1).(2x+3) -->2x²+3x-2x-3 = 0 --> 2x²+x-3 = 0 --> Δ = 1² -4.2.-3 --> Δ = 1 + 24 --> Δ> 0 então raizes reais e diferentes.