Sem resolver as equações, determine a soma e o produto das raízes de cada uma delas. Depois, resolva as equações e verifique se as respostas estão corretas
A) X2 - 3X + 2 = 0
B) - 4X2 + 8X - 4 = 0
C) 3X2 - 18 = -15X
Soluções para a tarefa
a) x²-3x+2= 0 [ a=1 b= -3 c= 2]
soma = -(-3)/1=3
produto= 2/1= 2
Δ= (-3)²-4(1)(2) x= -(-3)+√1/2(1)
Δ= 9-8 x= 3+1/2 x'= 3-1/2
Δ= 1 x= 2 x'= 1
conferindo: soma= 2+1= 3 produto= 2 *1= 2
b)-4x²+8x-4=0 ---->(simplificando por 4) --- -x²+2x-1=0
soma= -2/-1=2
produto= -1/-1= 1
Δ= (2)²-4(-1)(-1) x= (-2+0)/2(-1)
Δ=4-4 x=-2/-2 x'=-2-0/-2
Δ=0 x= 1 x'= 1
conferindo: soma= 1+1= 2 e produto= 1*1=1
c)3x²+15x-18=0 ---> (simplificando por 3) = x²+5x-6= 0
soma= -5/1=-5
produto= -6/1=-6
Δ=(5)²-4(1)(-6) x= -5+√49/2(1)
Δ= 25+24 x= -5 +7/2 x'=-5-7/2
Δ=49 x= 1 x'=-6
conferindo: soma= 1+(-6)= -5 e produto= 1*(-6)=-6