Question

Sem resolver a equação, determine a soma e o produto das raízes da equação​

Answer 1

Resposta:

Soma=18/7

Produto=-1/7

Explicação passo a passo:

Primeiro vamos identificar os coeficientes:

a=7

b=-18

c=-1

Para a soma, fazemos:

-b/a=-(-18)/7=18/7=2,5

E o produto:

c/a=(-1)/7=-0,14

Ou você pode deixar em forma de fração. Assim acho melhor em fração.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e o produto das raízes da equação do segundo grau são, respectivamente:

       $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = \frac{18}{7}\\x'\cdot x'' = -\frac{1}{7}\end{cases}$

Seja a equação do segundo grau:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7x^{2} - 18x - 1 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

             $\Large\begin{cases} a = 7\\b = -18\\c = -1\end{cases}$

Sabemos que as relações de Girard nos fala o seguinte quanto a soma e produto das raízes da equação do segundo grau:

           $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{b}{a}\\x'\cdot x'' = \frac{c}{a}\end{cases}$

Então, temos:

        $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = -\frac{(-18)}{7} = \frac{18}{7}\\x'\cdot x'' = -\frac{1}{7} \end{cases}$

✅ Portanto, os resultados é:

             $\LARGE\begin{cases} x' + x'' = \frac{18}{7}\\x'\cdot x'' = -\frac{1}{7}\end{cases}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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