Question

Sem resolver a equação, determine a soma e o produto das raízes da equação​

Answer 1

$\boxed{\boxed{7x^{2} -18x-1=0}}\\\\s=-\frac{b}{a}\\\s=-\frac{(-18)}{7} \\\\s=\frac{18}{7} \\\\\\p=\frac{c}{a} \\\\p=-\frac{1}{7}$

produto= -1/7

soma=18/7

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma e o produto das raízes da equação do segundo grau - equação quadrática - são, respectivamente:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \frac{18}{7}\:\:\:e\:\:\:P = -\frac{1}{7}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7x^{2} - 18x - 1 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

              $\Large\begin{cases} a = 7\\b = -18\\c = -1\end{cases}$

Sabemos que as relações de Girard nos diz que a soma e o produto das raízes de uma equação do segundo grau podem ser representadas, respectivamente, por:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = x' + x' = -\frac{b}{a}\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a}\end{gathered}$

✅ Desta forma, temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = -\frac{(-18)}{7} = \frac{18}{7}\end{gathered}$

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = -\frac{1}{7}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/48223873
2. https://brainly.com.br/tarefa/21154209
3. https://brainly.com.br/tarefa/29830037
4. https://brainly.com.br/tarefa/6484099
5. https://brainly.com.br/tarefa/37850926
6. https://brainly.com.br/tarefa/49647509
7. https://brainly.com.br/tarefa/18191497
8. https://brainly.com.br/tarefa/47782976
9. https://brainly.com.br/tarefa/6460585