Sem resolver a equação 2x^2+20x-36=0, determine a soma e o produto de suas raízes.(usando as formulas da soma e do produto de raízes)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Soma das raízes = - 10
Produto das raízes = - 18
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Sem resolver a equação 2x² + 20x -36 = 0, determine a soma e o produto de suas raízes.(usando as fórmulas da soma e do produto de raízes)
Resolução:
Para usar as fórmulas da soma e do produto de raízes faz-se assim:
A equação fica da seguinte forma:
x² - S * x + P = 0 mas o coeficiente de x² tem que ser 1.
Onde S é a soma das raízes ( atenção que o sinal atrás do S de Soma tem que estar negativo pois é " menos a soma " ) e P o produto das raízes
( aqui não há condições a pôr ao sinal, no P )
2 x² + 20x - 36 = 0
↑
este 2 é o coeficiente de x² para que coeficiente de x² seja 1.
Dividir toda a equação pelo coeficiente de x²
Vamos dividir tudo por 2
2x² + 20x -36 = 0
⇔ ( 2 x² ) / 2 + ( 20x ) / 2 - 36 / 2 = 0 /2
⇔ x² + 10 x - 18 = 0
↑
não pode aparecer + 10 ; tem que ficar na forma - ( - 10 ) que é igual a "+ 10" . Assim fica na forma - S , como se viu no início
Produto das raízes
↓
⇔ x² - ( - 10 ) x - 18 = 0
↑
Soma das raízes
Soma das raízes = - 10
Produto das raízes = - 18
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Sinais: ( * ) multiplicar ( / ) dividir (⇔) equivalente a
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.