Question

Sem fazer a representação grafica, indque o que se pode dizer da parábola que representa cada uma das funções
a)  s(x) = 2x² - 8
b)  f(x) = -x² + 2x -4

Answer 1

Resolução:
a) 2x² - 8

⇒ É uma função quadrática incompleta pois
a = 2
b = 0
c = -8

⇒ Intercepta o eixo dos y no ponto (0 , - 8)
⇒ Δ > 0 ,logo a função tem duas raízes real e distintas,neste caso a parábola corta o eixo Ox em dois pontos.
⇒ suas raízes são (-2,+2) onde toca no eixo dos x.
⇒ a > 0 ,logo sua concavidade é voltada para cima
⇒ é uma função crescente pois a > 0

b) -x² +2x -4

⇒ È uma função quadrática completa pois 
a = -1
b = 2
c = -4

⇒ Δ < 0 a função não tem raízes reais,neste caso a parábola não corta o eixo Ox.
⇒ a < 0 , concavidade voltada para baixo

bons estudos: 

Answer 2

Resposta

a função s tem concavidade para cima, pois o ''a'' da função é positivo, seu delta vale 64, por ser positivo tem duas raízes,x'=2 e x''= -2, a função f tem concavidade para baixo, pois ''a'' da função é negativo, seu delta vale (-12) portanto, não tem raiz; ou seja não toca no eixo de x.

Explicação passo-a-passo: