Sem dúvida um dos grandes feitos de Euclides foi a maneira formal com que ele apresentou o conteúdo de seu célebre livro.Os elementos,conjunto de 13 livros dedicados ao fundamento e desenvolvimento lógico e sistemático da geometria.Os principios dos quais parte Eculides para edificar a geometria são as definições,os entes primitivos e os postulados.
a-Como é chamada uma afirmação indubitável,inquestionável ,evidente por si só ,que não carece de demonstração?
b-Quais foram os entes primitivos (conceitos primitivos ) utilizados por Euclides na sistematização da geometria?
c-Como são chamadas as preposições que podem ser demonstradas partindo de fatos justificados?
Soluções para a tarefa
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a) A afirmação que não necessita de prova e é uma demonstração de si mesma, trivial ou evidente é chamada de axioma.
Ex: há infinitos pontos em um plano.
Ex: há infinitas retas em um plano.
b) Os conceitos primitivos da geometria espacial são os conceitos de pontos, retas e planos.
c) Afirmações que utilizam outros fatos conhecidos, justificados e axiomas para serem demonstradas como verdadeiras são chamadas de teoremas.
Ex: Teorema de Pitágoras, teorema de Tales, etc.
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