Question

SEM CTRL+V, CTRL+C!!!!.. alguém poderia me ajudar nessa questão?

Uma embarcação desce um trecho reto de um rio em 2,0
horas e sobe o mesmo trecho em 4,0 horas. Admitindo que
a velocidade da correnteza seja constante, quanto tempo
levará a embarcação para percorrer o mesmo trecho, rio
abaixo, com o motor desligado?
a) 3,5 horas
b) 6,0 horas
c) 8,0 horas
d) 4,0 horas
e) 4,5 horas

Answer 1

Vamos lá, sem CTRL+C e CTRL+V
Bem Vamos criar algumas siglas para facilitar:
Vb = Velocidade do barco
Vc = Velocidade da correnteza
Vt = Velocidade total
d = Distancia percorrida
t = Tempo gasto

Quando a embarcação desce o rio com motor ligado sua velocidade é o resultado da soma de Vb + Vc, logo este valor também será encontrado na divisão da distancia percorrida pelo tempo gasto. Vt (velocidade total) = d/t, sendo assim a equação seria: Vt=d/t, logo Vt=d/2, logo d=2*Vt, e sendo Vt também igual a Vb+Vc, logo temos d=2*(Vb+Vc) chamaremos esta equação de (I).

Para a subida da embarcação com motor ligado teremos Vt=Vb-Vc, logo d=4*(Vb-Vc) que chamaremos de (II).

Tendo as duas situações a mesma distancia, podemos igualar as equações:
2*(Vb+Vc)=4*(Vb-Vc)
Resolvendo chegamos ao valor de Vb=3Vc. Ou seja, a velocidade do barco é 3 vezes maior que a do rio.

Para a solução do problema, onde a embarcação descerá o rio com o motor desligado, a velocidade total será o mesmo valor de Vc, logo a equação para a solução será Vc=d/t, logo d=Vc*t que chamaremos de (III). Uma vez a distancia percorrida sendo a mesma assim como o sentido descendo o rio podemos igualar a equação (I) com a equação (III):
2*(Vb+Vc)=Vc*t, logo 2*(3Vc+Vc)=Vc*t, logo 8Vc=Vc*T, logo T=8 horas.