Question

sem construir o gráfico da função correspondente, indique se no caso, a parábola intercepta o eixo x . Justifique. 

 $y= 3 x^{2} +2 \sqrt{3} x+1$

Answer 1

Basta calcular o valor do determinante:
$\Delta=(2\sqrt2)^2-4.3.1=8-12=-4$
Como delta é negativo a equação não tem raizes reais, ou seja, o gráfico não intercepta o eixo horizontal
Espero ter ajudado.