Question

Sem construir gráficos descubras os pontos em que as retas, cortam o eixo x [f(0)] e y:[f(x) = 0]

a) $f (x) = -3x + 9$
b)$f (x) = 4x-8$
c)$f (x) = 7 + \frac{1}{5} x$
d)$f (x) = 6+2x$

Answer 1

a) $f(x)=-3x+9$

Eixo x

$-3x+9=0~~\Righatarrow~~-3x=-9~~\Rightarrow~~x=3$

Eixo y

$f(0)=-3(0)+9~~\Rightarrow~~f(0)=9$.

Corta o eixo $y$ no ponto $(3,0)$ e o eixo $x$ no ponto $(0,9)$.


b) $f(x)=4x-8$

Eixo x

$4x-8=0~~\Rightarrow~~4x=8~~\Rightarrow~~x=2$

Eixo y

$f(0)=4(0)-8~~\Rightarrow~~f(0)=-8$

Corta o eixo $y$ no ponto $(2,0)$ e o eixo $x$ no ponto $(0,-8)$.

c) $f(x)=7+\dfrac{1}{5}x$

Eixo x

$7+\dfrac{1}{5}x=0~~\Rightarrow~~x+35=0~~\Rightarrow~~x=-35$.

Eixo x

$f(0)=7+\dfrac{1}{5}\cdot0~~\Rightarrow~~f(0)=7$.

Corta o eixo $y$ no ponto $(-35,0)$ e o eixo $x$ no ponto $(0,7)$.

d) $f(x)=6+2x$

Eixo x

$6+2x=0~~\Rightarrow~~2x=-6~~\Rightarrow~~x=-3$.

Eixo y

$f(0)=6+2(0)~~\Rightarrow~~f(0)=6$.

Answer 2

a)  para x = 0          para f(x)=0
      f(x) = 9               -3x+9=0 
                                   x = 3

Pontos de intersecção:   (0,9)   e   (3,0)

b)   para x = 0           para f(x)=0
       f(x) = -8               4x - 8 = 0
                                    x = 2

Pontos de intersecção:   (0,-8)   e   (2,0)

c)   para x = 0           para f(x)=0
       f(x) = 7                7 + x/5 = 0
                                    x/5 = -7
                                    x = -35

Pontos de intersecção:   (0,7)   e   (-35,0)

d)   para x = 0           para f(x)=0
       f(x) = 6               6 + 2x = 0
                                    x = -3

Pontos de intersecção:   (0,6)   e   (-3,0)