Question

Selecione todas as expressões equivalentes a 3⁴/12⁴.​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Lembre-se que $\frac{x^n}{y^n}={(\frac{x}{y})}^n$ , para quaisquer $x,y$ e $n$ (com $y\neq 0$).

Sendo assim, temos

$\dfrac{3^4}{12^4}={\bigg(\dfrac{3}{12}\bigg)}^4$

Simplificando a fração $\frac{3}{12}$ :

$\dfrac{3}{12}=\dfrac{3\cdot 1}{3\cdot 4}=\dfrac{3}{3}\cdot \dfrac{1}{4}=1\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}$

Logo,

${\bigg(\dfrac{3}{12}\bigg)}^4={\bigg(\dfrac{1}{4}\bigg)}^4=\dfrac{1^4}{4^4}\\\\\\=\dfrac{1}{4^4}$

Ou, se preferir

$\dfrac{1}{256}$

Ou,

$4^{- 4}$