Question

Selecione o conjunto solução do sistema linear a seguir. {X+y+z=1 / x+2y+2z=2/ x+4y+5z=4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• x + y + z = 1

• x + 2y + 2z = 2

• x + 4y + 5z = 4

Multiplicando a primeira equação por -2:

• -2x - 2y - 2z = -2

• x + 2y + 2z = 2

• x + 4y + 5z = 4

Somando as duas primeiras equações:

-2x + x - 2y + 2y - 2z + 2z = -2 + 2

-x = 0 .(-1)

x = 0

Substituindo na primeira equação:

x + y + z = 1

0 + y + z = 1

y + z = 1

y = 1 - z

Substituindo x por 0 e y por 1 - z na terceira equação:

x + 4y + 5z = 4

0 + 4.(1 - z) + 5z = 4

4 - 4z + 5z = 4

5z - 4z = 4 - 4

z = 0

Assim:

y = 1 - z

y = 1 - 0

y = 1

A solução é (0, 1, 0)