Question

Selecione a alternativa que apresenta o resultado da integral tripla mostrada abaixo.
15
8
15
4
5
24
5
8
8
5

Answer 1

Resposta:

∫ ( ∫  (∫ 2xyz dz  0  até  y) dy  x  até  2x) dx  0 to 1

∫ ( ∫  ( 2xyz²/2  até 0 até y)  dy x  até  2x) dx  0 to 1

∫ ( ∫  ( xyz²   0 até  y) dy  x  até  2x) dx  0 to 1

∫   ( ∫  (- xy³) dy  x  até  2x) dx  0 to 1

∫ (  (- xy⁴/4)  x  até  2x ) dx   0 to 1

∫  (- x*x⁴/4 +x*(2x)⁴/4) dx   0 to 1

∫    (- x⁵/4+ 16x⁵/4)  dx 0 to 1

∫   15x⁵/4   dx 0 to 1

= (15x⁶/24) 0 a 1 =15/24 = 5/8 = 0,625