Question

Sejam z1 e z2 números complexos representados pelo plano de Argand-Gauss na figura abaixo. Então, o produto de z1 pelo conjunto de z2 é?

Answer 1

Resposta:

z1*conjugadoz2= 11+17i

Explicação passo-a-passo:

Através do gráfico consegue-se determinar z1 e z2.

z1= -1+3i e z2=4+5i

O conjugado de um número complexo sempre inverte o sinal da parte imaginária, então, conjugado de z2= 4-5i.

Após isso, tem que resolver o produto (multiplicação) entre z1 e conjudado de z2, ou seja,

(-1+3i)*(4-5i), que fazendo a distributiva, resulta:

= -4 + 5i + 12i - 15i^2

i^2 é igual a -1, então substituindo fica:

= -4 + 5i + 12i - 15*(-1)

= -4 + 17i + 15

= 11 + 17i

ou seja,

z1* conjugado de z2 = 11+ 17i