Question

Sejam: z1=5-2i e z2=1+3i, a expressão (z1+z2)2 tem como rsultado?

Answer 1

(z1 + z2)² =

(5-2i + 1+3i)² =

(6 +i)² =

6² + 2.6.i + i² =

36 + 12i - 1 =

35 + 12i

Answer 2

Resposta: $\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=35+12i$.

Explicação passo-a-passo:

Considere $z_{1}=5-2i$ e $z_{2}=1+3i$. Com isso o valor de $\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}$ é:

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=\left(\left(5-2i\right)+\left(1+3i\right)\right)^{2}\ \ \ \Leftrightarrow$

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=\left(\left(5+1\right)+\left(3-2\right)i\right)^{2}\ \ \ \Leftrightarrow$

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=\left(6+i\right)^{2}\ \ \ \Leftrightarrow$

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=6^{2}+2 \cdot 6 \cdot i+i^{2}\ \ \ \land\ \ \ i^{2}=-1\ \ \ \Leftrightarrow$

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=36+12i-1\ \ \ \Leftrightarrow$

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=36-1+12i\ \ \ \Leftrightarrow$

$\left(z_{1}+z_{2}\right)^{2}=35+12i$

Um grande abraço!