Question

sejam z1= -1+6i e z2=3-2i calcule z1+z2, calcule z²1, calcule z1-z2

Answer 1

Z1=-1+6i      Z2=3-2i
Z1+Z2=
-1+6i+3-2i
2+4i

Z1-Z2
-1+6i-(3-2i)
-1+6i-3+2i
-4+8i

$Z^{2}1$
$(-1+6i)^{2}$
$1-12i+36 i^{2}$
$1-12i+36(-1)$
-35-12i

Answer 2

$Sendo~z _{1}=-1+6i~~e~~z _{2}=3-2i:$

$a)~z _{1}+z _{2}=(-1+6i)+(3-2i)$

$z _{1}+z _{2}=-1+3+6i-2i$

$\boxed{\boxed{z _{1}+z _{2}=2+4i}}$
______________________

$b)~( z_{1}) ^{2}=(-1+6i)^{2}$

$(z _{1}) ^{2}=(-1+6i)(-1+6i)$

Realizando a distributiva da multiplicação, vem:

$(z _{1}) ^{2}=1-6i-6i+36i ^{2}$

Sabendo-se que a unidade imaginária $i ^{2}=-1$, temos:

$(z _{1}) ^{2}=1-12i+36.(-1)$

$(z _{1})^{2}=1-12i-36$

$(z _{1})^{2}=1-35-12i$

$\boxed{\boxed{(z_{1})^{2}=-34-12i}}$
__________________________

$z_{1}-z_{2}=(-1+6i)-(3-2i)$

Observando a regra de sinais, temos:

$z _{1}-z_{2}=-1+6i-3+2i$

$z_{1}-z_{2}=-1-3+6i+2i$

$\boxed{\boxed{z_{1}-z_{2}=-4+8i}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos ;)